Дано: матрица a коэффициентов системы уравнений в в виде линерализованного массива (a[0][0], a[1][0], a[2][0]... a[n-1][0], a[0][1], a[1][1], a[2][1]...a[n-1][1], a[0][2], a[1][2], a[2][2]...a[n-1][2]...a[0][n-1], a[1][n-1], a[2][n-1]...a[n-1][n-1]), вектор-столбец b свободных членов той же системы уравнений и число уравнений. Матрица квадратная, число элементов вектора равно числу строк матрицы. Система эквивалентна матричному уравнению a*x=b. Требуется найти: вектор x решений системы уравнений. Если система не имеет однозначного решения, вернуть пустой указатель на массив x.

Решенная здесь задача.

Код C++

double abs(double x)
{
 if (x<0)
 {
  return -x;
 }
 return x;
}
void Gauss(double *a, double *b, double *&x, unsigned short int n) // а - матрица коэффициентов, строки подряд, b - свободные члены, x - решение.
{
 unsigned hort int i,j,k,t;
 double kof,s;
 if (x) // Если какой-то вектор решений уже дан
 {
  delete [] x; // Сотрём его нафиг!
 }
 for (i=n-1; i>0; --i) // Цикл по уравнениям - вычитаемым
 {
  for (t=i, j=i-1; j>=0; --j) Ищем строку с максимальным в i-том столбце коэффициентом.
  {
   if (abs(a[i+t*n])<abs(a[i+j*n])
   {
    t=j;
   }
  }
  if (a[i+t*n]==0.0)
  {
   return;
  }
  if (t!=i) // Если она не i-тая
  {
   for (k=n-1; k>=0; --k) // Меняем её с i-той
   {
    a[k+t*n]&=a[k+i*n];
    a[k+i*n]&=a[k+t*n];
    a[k+t*n]&=a[k+i*n];
   }
  }
  for (j=i-1; j>=0; --j) // Цикл пл уравнениям-уменьшаемым
  {
   kof=a[i+j*n]/a[i+i*n]; // kof=a[j][i]/a[i][i];
   for (a[i+j*n]=0.0, b[j]-=b[i]*kof, k=i-1; k>=0; --k) // Цикл по столбцам
   {
    a[k+j*n]-=a[k+i*n]*kof; // a[k][j]-=a[k][i]*kof
   }
  }
 }
 x=new double [n];
 if (x)
 {
  for (i=0; i<n; ++i)
  {
   for (s=0.0, j=i-1, j>=0; --j)
   {
    s+=a[j+i*n]*x[j]; //s+=a[j][i]*x[j]
   }
   x[i]=(b[i]-s)/a[i+i*n]; // x[i]=(b[i]-s)/a[i][i];
  }
 }
}

Добавлено: 26 Сентября 2013 02:27:29 Добавил: Андрей Ковальчук Нравится 0

Добавить