Требуется написать программу, которая заполняет массив размерности nxn по заданному правилу:
/* 1 3 4 10 11
2 5 9 12 19
6 8 13 18 20
7 14 17 21 24
15 16 22 23 25 */
То есть, заполнение массива должно быть по диагонали, сверху-вниз, слева-направо. Причем заполнение еще и зигзагообразное.
Смотрим результат работы программы:
1 3 4 10 11 21 22 36 37 55
2 5 9 12 20 23 35 38 54 56
6 8 13 19 24 34 39 53 57 72
7 14 18 25 33 40 52 58 71 73
15 17 26 32 41 51 59 70 74 85
16 27 31 42 50 60 69 75 84 86
28 30 43 49 61 68 76 83 87 94
29 44 48 62 67 77 82 88 93 95
45 47 63 66 78 81 89 92 96 99
46 64 65 79 80 90 91 97 98 100
Решение:
По условию программы, массив — квадратная матрица, то есть имеет одинаковое количество строк и столбцов. Возможно это упростит задачу. Дам подсказку — рассмотрите массив как область в квадратной системе координат. То есть, для перемещения по элементам матрицы, мы условно будем пользоваться x и y координаты. х-координата — переменная, которая будет отвечать за перемещение по горизонтали (по столбцам), y-координата — отвечает за перемещение по вертикали (по строкам).
Мой способ решения состоит из двух этапов:
заполнение первой половины массива;
заполнение второй половины;
Например,
/* заполнение первой половины массива (строки 16 - 44)
1 3 4 10 11
2 5 9 12 0
6 8 13 0 0
7 14 0 0 0
15 0 0 0 0 */
ну и конечно же, заполнение остальной части массива (строки 48 — 76):
/* 0 0 0 0 0
0 0 0 0 19
0 0 0 18 20
0 0 17 21 24
0 16 22 23 25 */
Каждая часть массива заполняется отдельным циклом for, в котором перебор идет по диагоналям. Заметьте, что каждый новый столбец — это начало новой диагонали. Поэтому циклы for будут перебирать столбцы, предполагая, что это диагонали. То есть, каждая пройденная итерация цикла for — это заполненная диагональ.
Исходный код этой программы был бы в два раза меньше, но дело в том, что нужно организовать зигзагообразное заполнение. И поэтому, Для каждой заполняемой половины массива, нужно рассмотреть два случая:
заполнение диагонали снизу-вверх (для первой части — строки: 33 -42, второй части массива — строки: 65 — 74)
заполнение диагонали сверху-вниз (для первой части — строки: 20 -29, второй части массива — строки: 52 — 62)
И чтобы два способа заполнения диагоналей чередовались, мы делаем проверку в строке 18, для заполнения первой половины массива и в строке 50, для заполнения второй половины массива.
Непосредственно в циклах while выполняется заполнение диагоналей. В коде оставил много комментариев, надеюсь объяснил понятно.
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
const int colum = 10; // количество столбцов массива
const int row = 10; // количество строк массива
int array[100][100];
int x, y, // Координаты текущего элемента массива
value = 1; // значение, которым заполняется массив
// зполнение первой половины массива по диагонали, зигзагом, начиная
// слева и сверху, заканчивая побочной диагональю
for (int diag = 0; diag < colum; diag++) // выполняем проход по диагоналям
{
if (diag % 2 == 0) // по четным диагоналям
{
x = 0; // х-координата первого лемента массива на диагонали - diag
y = diag; // у-координата элемента массива на диагонали - diag
while (y >= 0) // пока y-координата находится в верхней части диагонали
{
array[x][y] = value; // записать значение в массив
value++;
x++; // по горизонтали, смещаемся влево
y--; // по вертикали, смещаемся вниз
}
}
else // по нечетным диагоналям
{
x = diag; // х-координата элемента массива на диагонали - diag
y = 0; // у-координата первого элемента массива на диагонали - diag
while (x >= 0) // пока x-координата находится в левой части диагонали
{
array[x][y] = value; // записать значение в массив
value++;
x -= 1; // по горизонтали, смещаемся вправо
y += 1; // по вертикали, смещаемся вверх
}
}
} // конец for
// заполнение второй половины массива по диагонали, зигзагом, начиная
// слева и сверху, заканчивая последним элементом массива
for (int diag = 1; diag < colum; diag++)
{
if (diag % 2 == 0) // по четным диагоналям
{
x = 9; // х-координата первого элемента массива на диагонали - diag
y = diag; // у-координата элемента массива на диагонали - diag
while (y <= 9) // Пока не кончилась диагональ
{
array[x][y] = value;
value++;
x--; // по горизонтали, смещаемся влево
y++; // по вертикали, смещаемся вниз
}
}
else // по не четным диагоналям
{
x = diag; // х-координата первого элемента к-ой диагонали
y = 9; // у-координата первого элемента к-ой диагонали
while (x <= 9) // Пока не кончилась диагональ
{
array[x][y] = value;
value++;
x++; // по горизонтали, смещаемся вправо
y--; // по вертикали, смещаемся вверх
}
} // конец if-else
} // конец цикла for (заполнение второй половины массива)
// вывод масиива на экран
for (int ix = 0; ix < row; ix++)
{
for (int jx = 0; jx < colum; jx++)
cout << setw(4) << array[ix][jx] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
Скорее всего мой код можно уменьшить, приблизительно в 2 раза, но у меня с ходу не получилось это сделать. Поэтому оставил все так. Ах да, я забыл реализовать в данной программе ввод размера массива, но я думаю это у вас получится и без меня.