Определить имя категории (рубрики) поста в шаблоне WordPress можно с помощью функции get_the_category(). Функция возвращает массив, элементами которого являются объекты с параметрами категории (-ий).
<?php
$cat = get_the_category();
echo $cat[0]->name;
?>
Без указания параметра в скобках функции будет возвращено имя рубрики текущего поста (но только внутри стандартного цикла WordPress). Если вам необходимо определить название категории определенного поста, то в качестве параметра передайте его id:
<?php
$cat = get_the_category($post_id);
echo $cat[0]->name;
?>
Помимо названия можно получить и другие сведения о категории:
// id категории
$cat[0]->cat_ID
// алиас категории
$cat[0]->slug
// описание категории
$cat[0]->description
// 'родительская' категория
$cat[0]->parent
// количество записей в категории
$cat[0]->count
или
$cat[0]->category_count
Определить все категории за пределами цикла WordPress:
<?php
global $post;
$categories = get_the_category($post->ID);
var_dump($categories);
?>
Обратите внимание, что есть еще и похожая функция, которая сразу же выводит имя категории при ее вызове внутри цикла WordPress:
<?php the_category();?>