var text = "hardware printers Epson"; //исходная строка
var paths = text.split("a"); //укажите искомый символ или группу символов
alert(paths.length -1);
Решение 2:
var text = "hardware printers Epson"; //исходная строка
var numBs = 0;
var index = 0;

while(index != -1) {
   index = text.indexOf("a", index); //укажите искомый символ или группу символов

   if (index != -1) {
      numBs++;
      index++;
   }
}

alert(numBs);